全加算器は1桁の加算を行います。下位桁の桁上がりを上位桁に渡すと、2ビットの数同士を加算できます。

キャリーで接続した2ビット加算器

入力ボタンを切り替えると、1の配線がオレンジになります。結果は2進数と10進数で表示します。

AとBは加算する数、Cinは入力キャリー

A1は2の位、A0は1の位です。A1=1、A0=0ならAは 10₂、つまり10進数の2です。A0/B0はFA0へ、A1/B1はFA1へ入ります。

Cinは外部からの桁上がりです。単独の加算では通常0にします。加算器の連結や、2の補数による減算の+1にも使います。

A=11(3), B=01(1), Cin=0。1の位：1+1+0=10₂ → S0=0,C1=1。2の位：1+0+1=10₂ → S1=0,Cout=1。結果：100₂=4。

連結すれば多ビットの加算も可能

各全加算器はその桁のA、B、キャリーを加算し、次へキャリーを渡します。n個でnビット同士を加算できます。3ビットなら最大7+7+1=15となり、結果は4ビットです。

上位桁は下位桁のキャリーを待つため、桁数が増えると遅延も増えます。キャリールックアヘッドなどは先にキャリーを計算して遅延を減らします。