ADC는 연속으로 변하는 전압을 일정한 간격으로 찍어서 숫자로 바꿉니다. 찍는 간격이 신호가 변하는 속도에 비해 너무 길면, 샘플을 이은 모양이 원래 신호와 전혀 다른 느린 신호가 됩니다. 이것이 에일리어싱입니다.
신호 주파수와 샘플링 주파수를 바꾸며 에일리어싱을 확인하는 그래프
1. 예시를 고르거나 슬라이더로 직접 바꿔 보세요
실제 신호
ADC가 찍은 샘플
샘플만 보고 복원한 신호
그래프는 0.5초 구간입니다. 신호 주파수를 샘플링 주파수의 절반보다 높게 올리면, 빨간 복원 신호가 회색 실제 신호와 어긋나기 시작합니다.
나이퀴스트 주파수
샘플링 주파수의 절반을 나이퀴스트 주파수라고 합니다. 신호에 이보다 높은 주파수가 섞여 있으면, 그 성분은 샘플 위에서 더 낮은 주파수로 둔갑합니다. 둔갑한 주파수는 신호 주파수에서 가장 가까운 샘플링 주파수의 정수배를 뺀 값입니다. 예를 들어 50 Hz로 샘플링하면 45 Hz 신호는 |45 − 50| = 5 Hz로 보입니다.
원래 신호를 복원하려면: 샘플링 주파수 > 2 × 신호의 최고 주파수실무에서는
한 번 둔갑한 성분은 샘플만 보고 원래 신호와 구별할 수 없습니다. 그래서 ADC 앞에 나이퀴스트 주파수보다 높은 성분을 미리 깎아 내는 저역 통과 필터(안티에일리어싱 필터)를 둡니다. 필터가 완벽하게 자르지 못하므로, 샘플링 주파수는 관심 있는 최고 주파수의 2배가 아니라 5~10배 정도로 넉넉하게 잡습니다.